题目
题型:不详难度:来源:
10 |
5 |
答案
y2 |
a2 |
x2 |
b2 |
∵该椭圆的一个焦点与椭圆上的点之间的距离最小值为
10 |
5 |
∴a-c=
10 |
5 |
又一个焦点与短轴两端点的加线互相垂直,
∴a=
2 |
由①②可得a=
10 |
5 |
∴b2=a2-c2=5,
∴所求椭圆的标准方程为:
y2 |
10 |
x2 |
5 |
故答案为:
y2 |
10 |
x2 |
5 |
核心考点
试题【中心在坐标原点,焦点在y轴上的椭圆,其一个焦点与短轴两端点的加线互相垂直,且此焦点与椭圆上的点之间的距离最小值为10-5,则椭圆的标准方程为______.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
3 |
上,且该圆与直线l和直线x=-2轴均相切.
(Ⅰ)求圆E的方程;
(Ⅱ)设P(1,1),过P作圆E的两条互相垂直的弦AB、CD,求AC中点M的轨迹方程.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
1 |
2 |
( I)求椭圆方程;
( II)求△PAB面积的最大值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
| ||
2 |
(I)求椭圆方程;
(II)若椭圆上动点P(x,y)到定点A(m,0)(m>0)的距离|AP|的最小值为1,求实数m的值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
(1)求椭圆E的方程;
(2)设直线PF2的倾斜角为α,直线PF1的倾斜角为β,当β-α=
2π |
3 |
(3)直线BC过坐标原点,与椭圆E相交于B,C,点Q为椭圆E上的一点,若直线QB,QC的斜率kQB,kQC存在且不为0,求证:kQB•kQC为定植.
2 |
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l:y=kx与椭圆C交于A,B两点,点P为椭圆的右顶点.
①若直线l斜率k=1,求△ABP的面积;
②若直线AP,BP的斜率分别为k1,k2,求证:k1•k2为定值.
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