实数x满足log3x=1，则log2（|x-1|+|x-9|）=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：填空题难度：简单来源：不详

实数x满足log₃x=1，则log₂（|x-1|+|x-9|）=______．

答案

∵log₃x=1，∴x=3．
∴log₂（|x-1|+|x-9|）=log₂（2+6）=log₂8=3．
故答案为：3．

核心考点

试题【实数x满足log3x=1，则log2（|x-1|+|x-9|）=______．】；主要考察你对对数函数的性质等知识点的理解。[详细]

举一反三

函数y=log_a（2-ax）在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是______．

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已知函数f（x）=

ax2+lnx．
（1）当a=-

时，求函数f（x）在[1，e]上的最大值、最小值；
（2）求f（x）的单调区间．

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对于任意的a∈（1，+∞），函数y=log_a（x-2）+1的图象恒过点______．（写出点的坐标）

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（1）已知a＞b＞1且logab+logba=

，求log_ab-log_ba的值．
（2）求

lg8+lg125-lg2-lg5

lg0.1

的值．

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已知函数f(x)=

f(x+1)，x≤2

3-x，x＞2

则f（log₃2）的值为______．

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