均值不等式求最值

　　例一证明不等式：2√x≥3-1/x(x>0)

　　证明：2√x+1/x=√x+√x+1/x≥3*[(√x)*(√x)*(1/x)]^(1/3)=3

　　所以，2√x≥3-1/x

　　例二长方形的面积为p，求周长的最小值

　　解：设长,宽分别为a,b，则a*b=p

　　因为a+b≥2√(ab)，所以2(a+b)≥4√(ab)=4√p

　　周长最小值为4√p

　　例三长方形的周长为p，求面积的最大值

　　解：设长,宽分别为a,b，则2(a+b)=p

　　因为a+b=p/2≥2√(ab)，所以ab≤p^2/16

　　面积最大值是p^2/16