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题目
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经过点P(-3,0),Q(0,-2)的椭圆的标准方程是______.
答案
∵经过点P(-3,0),Q(0,-2)
∴a=3,b=2
∴所以椭圆的标准方程为
x2
9
+
y2
4
=1

故答案为:
x2
9
+
y2
4
=1
核心考点
试题【经过点P(-3,0),Q(0,-2)的椭圆的标准方程是______.】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知椭圆的两焦点为F1(-


3
,0), F2(


3
,0)
,P为椭圆上一点,且|PF1|+|PF2|=4
(1)求此椭圆方程.
(2)若F1PF2=
π
3
,求△F1PF2的面积(要有详细的解题过程)
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过椭圆内一点(0,2)的弦的中点的轨迹方程为(   )
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A.+(y-1)2=1B.+(y-1)2=1
C.+(y-1)2=1D.+(y-1)2=1
(1)已知椭圆的焦点在x轴上,且a=4,b=1,求椭圆的标准方程;
(2)已知双曲线的顶点在x轴上,两顶点间的距离是8,e=
5
4
,求双曲线的标准方程.
当α∈(0,π)时,方程x2cosα+y2=1表示的曲线的形状怎样变化?
已知抛物线C1:y2=4mx(m>0)的焦点为F2,其准线与x轴交于点F1,以F1,F2为焦点,离心率为
1
2
的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P.
(1)当m=1时,求椭圆的标准方程及其右准线的方程;
(2)用m表示P点的坐标;
(3)是否存在实数m,使得△PF1F2的边长是连续的自然数,若存在,求出这样的实数m;若不存在,请说明理由.