| 当α∈（0，π）时，方程x2cosα+y2=1表示的曲线的形状怎样变化？ |
由题意可得：
①当0＜α＜时，方程x2cosα+y2=1可以化简为：+y2=1．
并且有：0＜cosα＜1，则＞1，所以方程x2cosα+y2=1表示中心在原点，焦点在x轴上的椭圆；
②当α=时，cosα=0，方程为x2=1，得x=±1表示与y轴平行的两条直线；
③当＜α＜π时，方程x2cosα+y2=1可以化简为：+y2=1．
并且有：cosα＜0，方程x2cosα+y2=1表示焦点在y轴上的双曲线． |
核心考点
试题【当α∈（0，π）时，方程x2cosα+y2=1表示的曲线的形状怎样变化？】；主要考察你对
椭圆等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知抛物线C1：y2=4mx（m＞0）的焦点为F2，其准线与x轴交于点F1，以F1，F2为焦点，离心率为的椭圆C2与抛物线C1在x轴上方的一个交点为P．
（1）当m=1时，求椭圆的标准方程及其右准线的方程；
（2）用m表示P点的坐标；
（3）是否存在实数m，使得△PF1F2的边长是连续的自然数，若存在，求出这样的实数m；若不存在，请说明理由． |
椭圆x2+4y2=1的焦点为（ ）A．（0，± ） | B．（±，0） | C．（± ，0） | D．（0，±） | | 焦距为4，离心率是方程2x2-5x+2=0的一个根，且焦点在X轴上的椭圆的标准方程为（ ） |
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