题目
题型:天河区一模难度:来源:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设点C、D是椭圆上两点,直线AC、AD的倾斜角互补,求直线CD的斜率.
答案
即椭圆方程为
x2 |
4 |
y2 |
b2 |
把(1,1)代入得
1 |
4 |
1 |
b2 |
4 |
3 |
x2 |
4 |
3y2 |
4 |
(2)由题意知,AC的倾斜角不为900,故设AC方程为y=k(x-1)十1,
联立
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∵点A(1,1)、C在椭圆上,∴xC=
3k2-6k-1 |
3k2+1 |
∵AC、AD直线倾斜角互补,∴AD的方程为y=-k(x-l)+1,
同理xD=
3k2+6k-1 |
3k2+1 |
又yC=k(xC-1)+1,yD=-k(xD-1)+1,
∴yC-yD=k(xC+xD)-2k.
∴
yc-yd |
xc-xd |
1 |
3 |
核心考点
试题【已知A(1,1)是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上一点,F1、F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点】;主要考察你对椭圆等知识点的理解。[详细]
举一反三
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
3 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)若圆M与y轴有两个交点,求点M横坐标的取值范围.
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1 |
2 |
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线l:y=kx+m与椭圆C交于不同两点P,Q,且OP⊥OQ,求点O到直线l的距离.