已知两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+3=0都过点A（1，1），则经过两点（D1，E1）、（D2，E2）的直线方程 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知两圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都过点A（1，1），则经过两点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线方程为______．

答案

因为两圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都过点A（1，1），
所以D₁+E₁=-5，D₂，+E₂=-5．
故经过两点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线方程为x+y=-5，即x+y+5=0
故答案为：x+y+5=0．

核心考点

试题【已知两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+3=0都过点A（1，1），则经过两点（D1，E1）、（D2，E2）的直线方程】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知点A（-1，0）、B（1，0），直线AM与BM相交于点M，且它们的斜率之积为-2，
（1）求动点M的轨迹E的方程；
（2）若过点N（1，1）的直线l与曲线E交于C、D两点，且

•

=0，求直线l的方程．

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已知三角形的顶点是A（0，2），B（-2，0），C（2，-4），求：
（Ⅰ）AB边上的中线CD的长及CD所在的直线方程；
（Ⅱ）△ABC的外接圆的方程．

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已知点P（2，-4），Q（0，8），则线段PQ的垂直平分线方程为______．

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设x、y∈R，

、

为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，

+（y+2）

，

+（y-2）

，且|

|+|

|=8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设

，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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已知直线l经过点（0，3），方向向量

=(1，2)，则直线l的方程为______．

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