已知点P（2，-4），Q（0，8），则线段PQ的垂直平分线方程为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知点P（2，-4），Q（0，8），则线段PQ的垂直平分线方程为______．

答案

∵点P（2，-4），Q（0，8），
∴PQ连线的斜率是

8+4

-2

=-6
∴线段PQ的垂直平分线的斜率是

，
PQ的中点是（1，2）
∴线段PQ的垂直平分线方程为y-2=

（x-1）
即x-6y+11=0
故答案为：x-6y+11=0

核心考点

试题【已知点P（2，-4），Q（0，8），则线段PQ的垂直平分线方程为______．】；主要考察你对直线方程的几种形式等知识点的理解。[详细]

举一反三

设x、y∈R，

、

为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，

+（y+2）

，

+（y-2）

，且|

|+|

|=8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设

，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

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已知直线l经过点（0，3），方向向量

=(1，2)，则直线l的方程为______．

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已知直线l₁：x+m²y+6=0，l₂：（m-2）x+3my+2m=0．当m为何值时l₁与l₂
（1）相交，
（2）平行，
（3）重合．

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已知点A（2，0）关于直线l₁：x+y-4=0的对称点为A₁，圆C：（x-m）²+（y-n）²=4（n＞0）经过点A和A₁，且与过点B（0，-2

）的直线l₂相切．
（1）求圆C的方程；（2）求直线l₂的方程．

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已知直线x+y+m=0过原点，则m=______．

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