题目
题型:解答题难度:一般来源:期中题
答案
∴a+b<0,a﹣b>0,
∴|a+b|﹣|a﹣b|﹣2(b﹣a)
=﹣a﹣b﹣a+b﹣2b+2a
=﹣2b.
核心考点
举一反三
①如图(2),点A、B都在原点的右边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|;
②如图(3),点A、B都在原点的左边,|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣(a)=|a﹣b|;
③如图(4),点A、B都在原点的两边,|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+(﹣b)=|a﹣b|;
综上,数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|.
回答下列问题:
(1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 .
(2)数轴上表示﹣1和﹣5的两点之间的距离是 ;
(3)数轴上表示1和﹣4的两点之间的距离是 ;
(4)数轴上表示x和﹣1的两点A之和B之间的距离是 ,如果|AB|=2,那么x的值是 .
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