题目
题型:不详难度:来源:
(1)求证:直线BD与⊙O相切;
(2)若AD:AE=4:5,BC=6,求⊙O的直径.
答案
解析
(1)证明:连接OD,在△AOD中,OA=OD,
∴∠A=∠ODA,
又∵∠A+∠CDB=90°
∴∠ODA+∠CDB=90°,
∴∠BDO=180°-90°=90°,即OD⊥BD,
∴BD与⊙O相切.
(2)解:连接DE,∵AE是⊙O的直径,
∴∠ADE=90°,
∴DE∥BC.
又∵D是AC的中点,∴AE=BE.
∴△AED∽△ABC.
∴AC∶AB=AD∶AE.
∵AC∶AB=4∶5,
令AC=4x,AB=5x,则BC=3x.
∵BC=6,∴AB=10,
∴AE=5,∴⊙O的直径为5.
核心考点
试题【如图在Rt△ABC中,∠C=90°,点D是AC的中点,且∠A+∠CDB=90°,过点A、D作⊙O,使圆心O在AB上,⊙O与AB交于点E.(1)求证:直线BD与⊙】;主要考察你对圆的认识等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.10π | B. |
C.π | D.π |
A.15π cm2 | B.30π cm2 |
C.60π cm2 | D.3cm2 |
A.4π | B.2π |
C.π | D. |
A.cm | B.3cm |
C.4cm | D.4 cm |
A.120° | B.180° | C.240° | D.300° |
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