已知定点A（2，-5），动点B在直线2x-y+3=0上运动，当线段AB最短时，求B的坐标． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知定点A（2，-5），动点B在直线2x-y+3=0上运动，当线段AB最短时，求B的坐标．

答案

如图．易知当AB的连线与已知直线垂直时，AB的长度最短．
直线2x-y+3=0的斜率k=2，
∴AB的斜率K_AB=-

AB的斜率的方程为：
y+5=-

（x-2），⇒x+2y+8=0，

x+2y+8=0

2x-y+3=0

⇒

y=-

x=-

，
B的坐标为(-

，-

)．

核心考点

试题【已知定点A（2，-5），动点B在直线2x-y+3=0上运动，当线段AB最短时，求B的坐标．】；主要考察你对直线方程的概念与直线的斜率等知识点的理解。[详细]

举一反三

过点A（2，-4）且倾斜角为60°的直线方程为______．

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已知双曲线

=1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是（　　）

A．(-

，

)

B．(-

，

)

C．[-

，

]

D．[-

，

]

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已知直线ax+by+c=0中的 a，b，c 是取自集合{-3，-2，-1，0，1，2，3}中的3个不同的元素，并且该直线的倾斜角为锐角，那么，这样的直线的条数是______．

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已知抛物线F：y²=4x
（1）△ABC的三个顶点在抛物线F上，记△ABC的三边AB、BC、CA所在的直线的斜率分别为k_AB，k_BC，k_CA，若A的坐标在原点，求k_AB-k_BC+k_CA的值；
（2）请你给出一个以P（2，1）为顶点、其余各顶点均为抛物线F上的动点的多边形，写出各多边形各边所在的直线斜率之间的关系式，并说明理由．

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已知直线经过点A（2，0）和点B（0，2），则直线AB的斜率为（　　）

A．1

B．0

C．-1

D．不存在

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