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题目
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已知:如图,点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD垂足为F、E,BF=CE,
求证:AB=DC。
答案
证明:∵AE=DF,∴AF=DE,
又∵BF⊥AD,CE⊥AD,
∴∠AFB=∠DEC=90°
在△ABF和△DCE中
∴△ABF≌△DCE(SAS)  
∴AB=DC。
核心考点
试题【已知:如图,点A、E、F、D在同一条直线上,AE=DF,BF⊥AD,CE⊥AD垂足为F、E,BF=CE,求证:AB=DC。】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
在直角△ABC中,锐角C的平分线交对边于E,又交斜边上的高AD于O,过O引OF∥CB交AB于F,
求证:AE=BF
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已知:如图,在长方形ABCD中,AB=3,BC=4将△BCD沿BD所在直线翻折,使点C落在点F上,如果BF交AD于E,求AE的长。
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已知:如图,△ABC是等边三角形,在BC边上取点D,在边AC的延长线上取点E使DE=AD。求证:BD=CE。
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如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长。
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已知:如图,过ABCD的对角线AC的中点O作一条直线,分别交AD、BC于点E、F。 求证:AE=CF
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