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题目
题型:期末题难度:来源:
已知:如图,△ABC是等边三角形,在BC边上取点D,在边AC的延长线上取点E使DE=AD。求证:BD=CE。
答案
证明:作DF∥AE交AB于F,
         ∴△ABC是正三角形,可得△FBD是正三角形
         ∴FB=DB=DF,AB-FB=BC-DB,AF=DC
          ∵DA=DE,∴∠DAE=∠E,∠FAD=∠CDE
         在△AED和△DCE中
          ∴△AFD≌△DCE(SAS)
          ∴DF=CE,即BD=CE
核心考点
试题【已知:如图,△ABC是等边三角形,在BC边上取点D,在边AC的延长线上取点E使DE=AD。求证:BD=CE。 】;主要考察你对全等三角形的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,折叠矩形纸片ABCD,先折出折痕BD,再折叠使AD边与对角线BD重合,得折痕DG,若AB=2,BC=1,求AG的长。
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已知:如图,过ABCD的对角线AC的中点O作一条直线,分别交AD、BC于点E、F。 求证:AE=CF
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如图,点A、E、F、C在同一条直线上,有以下四个条件:
(1)AD=CB (2)AE=CF (3)∠B=∠D (4)AD∥BC
请你用其中三个作为题设,余下的一个作为结论,编一道几何证明题,并写出证明过程。
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如图:在正方形ABCD中,E、F分别是AB、AD上的点,且AE=AF。 求证:CE=CF。
题型:北京中考真题难度:| 查看答案
如图,已知直线AM过△ABC的边BC的中点D,BE⊥AM于E,CF⊥AM于F。求证:DE=DF
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