题目

题型：不详难度：来源：

2008年9月25日至28日，我国在酒泉卫星发射中心成功发射了“神州七号”载人航天宇宙飞船。已知“神州七号”总质量为m。在离地h高处绕地球做匀速圆周运动，地球质量为M，地球半径为R，地球表面重力加速为g，万有引力常量为G。
发射飞船所用的长征二号F型火箭总长58.3m，发射塔高105.0m，点火后，经7.0S火箭离开发射塔，设火箭的运动为匀加速运动,则在火箭离开发射塔的过程中(结果保留三位有效数字)
（1）火箭的加速度多大？
（2）质量为60kg的宇航员受到的飞船对他的作用力多大？（g=10m/s²）
（3）为了转播发射实况，我国科技工作者在发射场建立了发射台用于发射广播与电视信号。已知传输无线电广播所用的电磁波波长为550m，而传输电视信号所用的电磁波波长为0.556m，为了不让山区挡住信号的传播，使城市居民能听到和收看实况，必须通过在山顶的转发站来转发电视信号，这是因为什么呢？
（4）飞船在绕地球飞行的第五圈进行了变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度为h的圆形轨道。则飞船在轨道上正常运行的周期是多大？质量为m₀的宇航员，他在飞船中的重力将变为多大？（结果用已知字母表示）

答案

（1）4.29m/s²     （2） 857N
（3）电视信号波长短，沿直线传播，受山区阻挡，不易发生衍射。
（4）；

解析

1）由匀变速直线运动规律s=at²/2得a=2s/t²=4.29(m/s²)
（2）由牛顿第二定律得  F_N-mg=ma得F_N=mg+ma=857(N)
（3）电视信号波长短，沿直线传播，受山区阻挡，不易发生衍射。
（4）因万有引力充当向心力，由牛顿第二定律和，
求得
在飞船上的宇航员，万有引力等于重力，所以，可得G^’＝m₀g=。事实上h比R小得多，所以宇航员的重力只是略有减小。