题目
题型:不详难度:来源:
1 |
2 |
(1)求证:AG⊥平面BGC;
(2)求二面角B-AC-G的正弦值.
答案
(1)证明:∵G是矩形ABEF的边EF的中点
∴AG=BG=
4+4 |
2 |
∴AG2+BG2=AB2
∴AG⊥BG
又∵平面ABCD⊥平面ABEF,平面ABCD∩平面ABEF=AB,
且BC⊥AB
∴BC⊥平面ABEF,
又∵AG⊂平面ABEF,
∴BC⊥AG
∵BC∩BG=B
∴AG⊥平面BGC;
(2)作GM⊥AB于M,则M为AB中点,M为G的射影
作GH⊥AC于H,连接MH,则所求角∠GHM
∵GM=a,MH=
1 |
2 |
2 |
∴GH=
3 |
∴sin∠GHM=
GM |
GH |
| ||
3 |
核心考点
试题【如图,平面ABCD⊥平面ABEF,ABCD是正方形,ABEF是矩形,且AF=12AD=a,G是EF的中点,(1)求证:AG⊥平面BGC;(2)求二面角B-AC-】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:PA∥平面BDE;
(2)求证:平面BDE⊥平面PBC;
(3)求二面角D-PB-C的正切值.
A.AE=
| ||||
B.∠EAD为AE与平面ABD所成的角 | ||||
C.DE为点D到平面ABC的距离 | ||||
D.∠AED为二面角A-BC-D的平面角 |
2 |
AB=AD=2,CD=4,M为CE的中点.
(I)求证:BM∥平面ADEF;
(Ⅱ)求证:平面BDE⊥平面BEC;
(Ⅲ)求平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值.
3 |
2 |
BD |
DC |
1 |
2 |
(Ⅰ)证明:平面A1AD⊥平面BCC1B1;
(Ⅱ)求二面角A-CC1-B的大小.
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