题目
题型:不详难度:来源:
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(1)求证:平面CDE⊥平面ABB1A1;
(2)求二面角D-CE-A1的大小.
答案
∵三棱柱ABC-A1B1C1是直三棱柱,∴BB1⊥平面ABC,∴BB1⊥CD
∵BB1∩AB=B,∴CD⊥平面ABB1A1,
∵CD⊂平面CDE,∴平面CDE⊥平面ABB1A1;
(2)由题意,在△CEA1中,CA1=2
3 |
10 |
6 |
∴cos∠A1CE=
12+6-10 | ||||
2•2
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3 |
∴sin∠A1CE=
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3 |
∴S△A1CE=
1 |
2 |
3 |
6 |
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3 |
14 |
∵S△CED=
1 |
2 |
2 |
2 |
∴二面角D-CE-A1的余弦值为
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7 |
∴二面角D-CE-A1的大小为
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7 |
核心考点
试题【如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC=2,AB=AA1=22,点D是AB的中点,点E是BB1的中点.(1)求证:平面CDE⊥平面ABB1A1;(2】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
①异面直线PQ与EF所成的角是定值;
②点P到平面QEF的距离是定值;
③直线PQ与平面PEF所成的角是定值;
④三棱锥P-QEF的体积是定值;
⑤二面角P-EF-Q的大小是定值.
其中正确结论的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
2 |
(1)求证:AF∥平面BDE;
(2)求证:DF⊥平面BEF;
(3)求二面角A-BF-E的余弦值.