题目
题型:上海难度:来源:
(1)设AB1与底面A1B1C1D1所成角的大小为α,二面角A-B1D1-A1的大小为β.求证:tanβ=
2 |
(2)若点C到平面AB1D1的距离为
4 |
3 |
答案
∵ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,
∴底面为正方形且边长为1,又因为AB1与底面A1B1C1D1所成角的大小为α,∴∠AB1A1=α ,tanα=
AA1 |
A1B1 |
又因为二面角A-B1D1-A1的大小为β,且底面边长为1的正四棱柱,O1为A1C1与B1D1的交点,∴∠AO1A1=β,∴
2 |
AA1 |
A1O1 |
而底面A1B1C1D1为边长为1的正方形,∴A1B1=
2 |
2 |
(2)∵O1为B1D1的中点,而△AB1D1是以B1D1为底边的等腰三角形,∴AO1⊥B1D1∴B1D1⊥平面ACC1A1∴平面AB1D1⊥平面ACC1A1
且交线为AO1,∴点C到平面AB1D1的投影点必落在A01上即垂足H,在矩形AA1C1C中,利用Rt△AA1O1∽Rt△CHA 得到
A1O1 |
AA1 |
AH |
CH |
AC2-CH2 |
2-(
|
A1O1 |
AA1 |
AH |
CH |
| ||||
AA1 |
| ||||
|
故正四棱锥的高为AA1=2.
核心考点
试题【已知ABCD-A1B1C1D1是底面边长为1的正四棱柱,O1为A1C1与B1D1的交点.(1)设AB1与底面A1B1C1D1所成角的大小为α,二面角A-B1D1】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)求二面角B-PC-D的余弦值.
A.6 | B.2
| C.4
| D.2
|
(1)求证:EF∥平面SAD
(2)设SD=2CD,求二面角A-EF-D的大小.
A.
| B.
| C.
| D.
|
最新试题
- 1下列语句中划线的成语使用不正确的一项是( )A.当我们遇到挫折的时候,不应该无精打采,应该振作起来勇敢面对困难。B.
- 2如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于D,和AB、AC分别交于E、F.设EF交AD于
- 3预防高血压要控制脂肪的摄入量,下列食物中脂肪含量较高的是( )A.鱼B.米饭C.面条D.核桃
- 4设,向量,若,则______.
- 5以点(2,1)为焦点,y轴为准线的抛物线方程为______.
- 6水果上长出的“毛毛”是真菌中的______,使牛奶变成酸奶的是细菌中的______.
- 7Dear friends,My name is Tony. I am English. I am thirteen ye
- 8根据短文大意,选择方框内的单词,并用其正确形式填入空白处。walk way without prevent
- 9 The little baby, if _________ by other people, will wake up
- 10下列各句中没有语病的一句是( )A.由于青少年心智尚未成熟,好奇心又强,对事物缺乏分辨能力,容易被大众媒介中的不
热门考点
- 1“西边的太阳快要下山了,鬼子的末日就要来到……”这首《铁道游击队》主题歌反映的时代背景是 [ ]A.抗日战争
- 2写作(60分)以下两个文题任选其一文题(一):在成长的岁月里丈题(二):阅读下面材料,然后作文早晨,一只山羊在栅栏外徘徊
- 3— I don’t like apples. I ____ eat them. —But they are good f
- 4(本小题满分12分)已知函数.(1)设,讨论的单调性;(2)若对任意,,求实数的取值范围.
- 5日本统帅部修改的大正时期《帝国军队的用兵纲领》中规定:“以中国为敌时,其作战要领如下:初期目标是占领华北要地和上海附近,
- 6平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点M(1,-3)、N(5,1),若点C满足OC=tOM+(1-t)ON(t∈R),
- 7Our teacher told Simon _____ forget _____ the door. [ ]A
- 8— I borrowed 10 dollars from Cathy, but she insisted that I
- 9设函数的极值点.(I)若函数f(x)在x=2的切线平行于3x﹣4y+4=0,求函数f(x)的解析式;(II)若f(x)=
- 10临时装片制作的三大步骤是____________、____________、____________。