当前位置:初中试题 > 数学试题 > 直线与圆位置关系 > 如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于D,和AB、AC分别交于E、F.设EF交AD于G,连接DF.(1)求证:EF∥BC;(...
题目
题型:专项题难度:来源:
如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于D,和AB、AC分别交于E、F.设EF交AD于G,连接DF.
(1)求证:EF∥BC;
(2)已知:DF=2,AG=3,则=_________
答案
解:(1)证明:∵⊙O切BC于D
∴∠4=∠2
又∵∠1=∠3,∠1=∠2
∴∠3=∠4
∴EF∥BC
(2)∵∠1=∠3,∠1=∠2
∴∠2=∠3
又∵∠5=∠5
∴△ADF∽△FDG

设GD=x,则
解得x1=1,x2=﹣4,经检验x1=1,x2=﹣4为所列方程的根
∵x2=﹣4<0应舍去
∴GD=1由(1)已证EF∥BC
核心考点
试题【如图,△ABC中,∠BAC的平分线AD交BC于D,⊙O过点A,且和BC切于D,和AB、AC分别交于E、F.设EF交AD于G,连接DF.(1)求证:EF∥BC;(】;主要考察你对直线与圆位置关系等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,在Rt△ABC中,已知∠ABC=90°,BC=6,以AB为直径作⊙O,连接OC,过点C作⊙O的切线CD,D为切点,若sin∠OCD=,则直径AB=_________
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,AB为⊙O的直径,D是⊙O上的一点,过O点作AB的垂线交AD于点E,交BD的延长线于点C,F为CE上一点,且FD=FE.
(1)请探究FD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若⊙O的半径为2,BD=,则BC= _________
题型:专项题难度:| 查看答案
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点E.判断DE与⊙O的位置关系为 _________
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,在Rt△ABC中,∠C=90 °,BE平分∠ABC交AC于点E,点D在AB边上且DE⊥BE.
(1)则直线AC与△DBE外接圆的位置关系: _________
(2)若AD=6,AE=6,则BC= _________
题型:专项题难度:| 查看答案
如图,△ABO中,OA=OB,以O为圆心的圆经过AB中点C,且分别交OA、OB于点E、F.
(1)AB与⊙O的位置关系为_________
(2)若∠B=30°,且AB=4,则的长为_________.(结果保留π)
题型:专项题难度:| 查看答案
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.