题目
题型:黄冈模拟难度:来源:
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)求二面角B-PC-D的余弦值.
答案
∵ABCD为正方形∴AC⊥BD
∴BD⊥平面PAC
又BD在平面BPD内,
∴平面PAC⊥平面BPD (6分)
(2)在平面BCP内作BN⊥PC垂足为N,连DN,
∵Rt△PBC≌Rt△PDC,由BN⊥PC得DN⊥PC;
∴∠BND为二面角B-PC-D的平面角,
在△BND中,BN=DN=
| ||
|
2 |
∴cos∠BND=
| ||||
|
1 |
5 |
核心考点
试题【在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是a的正方形,PA⊥平面ABCD,且PA=2AB(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;(2)求二面角B-PC-D的余弦值.】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.6 | B.2
| C.4
| D.2
|
(1)求证:EF∥平面SAD
(2)设SD=2CD,求二面角A-EF-D的大小.
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为______.
6 |
(1)求直线AD与平面PBC的距离;
(2)若AD=
3 |
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