题目
题型:不详难度:来源:
(1)AC⊥BD;
(2)△ACD是等边三角形
(3)AB与平面BCD所成的角为60°;
(4)AB与CD所成的角为60°.
则正确结论的序号为______.
答案
取BD的中点E,则AE⊥BD,CE⊥BD.∴BD⊥面AEC.
∴BD⊥AC,故(1)正确.
设正方形边长为a,则AD=DC=a,AE=
| ||
2 |
∴AC=a.
∴△ACD为等边三角形,故(2)正确.
∠ABD为AB与面BCD所成的角为45°,故(3)不正确.
以E为坐标原点,EC、ED、EA分别为x,y,z轴建立直角坐标系,
则A(0,0,
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2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
| ||
2 |
AB |
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2 |
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2 |
DC |
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2 |
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2 |
cos<
AB |
DC |
| ||
a2 |
1 |
2 |
∴<
AB |
故答案为:(1),(2),(4)
核心考点
试题【将正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角A-BD-C,有如下四个结论:(1)AC⊥BD;(2)△ACD是等边三角形 (3)AB与平面BCD所成的角为60°;(4】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
6 |
(1)求直线AD与平面PBC的距离;
(2)若AD=
3 |
A.相等 | B.相等或互补 | C.互补 | D.不能确定 |
(1)求证:平面MAP⊥平面SAC.
(2)求二面角M-AC-B的平面角的正切值.
(Ⅰ)证明:A1C⊥平面BED;
(Ⅱ)求二面角A1-DE-B的大小.
(1)由SA的中点E作底面的垂线EH,试确定垂足H的位置;
(2)求二面角E-BC-A的大小.
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