题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)若A1F=
1 |
3 |
(Ⅱ) 求二面角A-EC-D1的正切值、
答案
1 |
3 |
∴
AE |
EB |
AF |
FA1 |
∴EF∥D1C,EF⊄面DD1C1C,D1C⊂面DD1C1C
∴FE∥面DD1C1C
(Ⅱ)过点D作DG⊥EC,连接D1G.
由DD1⊥平面ABCD得D1G⊥CE,又DG⊥EC,DG∩DD1=D,
∴CE⊥平面D1DG.∴CE⊥D1G,
∴∠D1GD就是二面角A-EC-D1的平面角.
设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,则AE=3,EB=1.
CE=
42+1 |
17 |
4×4 | ||
|
16 | ||
|
∴△D1DG中,tanD1GD=
DD1 |
DG |
4 | ||||
|
| ||
4 |
∴二面角A-EC-D1的正切值为
| ||
4 |
核心考点
试题【如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,AE=3EB;(Ⅰ)若A1F=13FA,求证:EF∥面DD1C1C;(Ⅱ) 求二面角A-EC-D1的正切值、】;主要考察你对二面角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)设AB1与底面A1B1C1D1所成角的大小为α,二面角A-B1D1-A1的大小为β.求证:tanβ=
2 |
(2)若点C到平面AB1D1的距离为
4 |
3 |
(1)求证:平面PAC⊥平面PBD;
(2)求二面角B-PC-D的余弦值.
A.6 | B.2
| C.4
| D.2
|
(1)求证:EF∥平面SAD
(2)设SD=2CD,求二面角A-EF-D的大小.
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