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题目
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如图,已知球的面上有四点平面,,
,则球的体积与表面积的比为         
答案

解析

试题分析:由题意,三角形DAC,三角形DBC都是直角三角形,且有公共斜边。所以DC边的中点就是球心(到D、A、C、B四点距离相等),所以球的半径就是线段DC长度的一半。又,∴,∴球的体积与表面积的比为
点评:解决此类问题的关键是找出球心,从而确定球的半径,进一步利用球的性质求解即可
核心考点
试题【如图,已知球的面上有四点,平面,,,则球的体积与表面积的比为         . 】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题满分12分)
如图,在多面体中,平面∥平面 ⊥平面,,
 ,

(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:∥平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
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已知直二面角α− ι−β,点A∈α,AC⊥ι,C为垂足,B∈β,BD⊥ι,D为垂足.若AB=2,AC=BD=1,则D到平面ABC的距离等于________.
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以下五个命题中,正确命题的个数是________.
① 不共面的四点中,其中任意三点不共线;
② 若
③ 对于四面体ABCD,任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
④ 对于四面体ABCD,相对棱AB CD 所在的直线是异面直线;
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。
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(本题满分为12分)
在四棱锥中,底面,,,,的中点.

(I)证明:
(II)证明:平面
(III)求二面角的余弦值.
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已知为两条不同的直线,为两个不同的平面,则下列推理中正确的是(  )
A.B.
C.D.

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