题目

题型：不详难度：来源：

以下五个命题中，正确命题的个数是________．
① 不共面的四点中，其中任意三点不共线；
② 若∥；
③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积；
④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；
⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥。

答案

3

解析

试题分析：对于① 不共面的四点中，其中任意三点不共线，成立。
对于② 若∥，可能相交，因此错误
对于③ 对于四面体ABCD，任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积，成立
对于④ 对于四面体ABCD，相对棱AB 与CD 所在的直线是异面直线；，成立
对于⑤ 各个面都是三角形的几何体是三棱锥，不一定还可能是正20面体，错误。故答案为3.
点评：解决该试题的关键是熟练的运用线面和线线的判定定理和性质定理来判定，属于基础题。