题目
题型:不详难度:来源:
A.3或1 B.1 C.4或1 D.3或4
答案
解析
试题分析:根据截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°,故需要分类讨论,利用截面为梯形,可以计算各边长,从而可求截面的面积.解:解:由题意,分类讨论:如右图,
截面为MNFE,延长EM,CN,AA1,交于点D,∵直棱柱ABC-A1B1C1中,∠ACB=90°,E、F分别是AC、AB的中点,∴DE⊥EF,∴∠AED为截面与平面ABC所成的二面角,∴∠AED=60°,∵AE= AC=1,∴DE=2∵EF=
BC=1∴S△DEF=×2×1=1,∵DA=6,∴DA1=DA∴SDMN=S△DEF=,∴截面的面积为1
设截面EFN"M"在底面中的射影为EFPQ,则EF=1,M"Q=2,CE=1,∠M"EQ=60°,∴EQ=
∴PQ=∴射影EFPQ的面积为,∵截面与平面ABC所成的二面角的大小为60°,∴截面EFN"M"的面积为÷cos60°=3故答案为A
点评:本题以直三棱柱为载体,考查截面面积的计算,搞清截面图形是解题的关键.
核心考点
试题【如图,在直棱柱ABC—A1B1C1中,AC=BC=2,∠ACB=90º,AA1=2,E,F分别为AB、CB中点,过直线EF作棱柱的截面,若截面与平面ABC所成的】;主要考察你对线线角等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:平面EFGH;
(2)求证:四边形EFGH是矩形.
(1)求GH长的取值范围;
(2)当GH取得最小值时,求证:EH与FG共面;并求出此时EH与FG的交点P到直线的距离.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点 的位置并证明,若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)求二面角的余弦值.
(1)求证:MN⊥EA;
(2)求四棱锥M – ADNP的体积。
(I)求证:A1B∥平面AMC1;
(II)求直线CC1与平面AMC1所成角的正弦值;
(Ⅲ)试问:在棱A1B1上是否存在点N,使AN与MC1成角60°?若存在,确定点N的位置;若不存在,请说明理由。
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