题目

题型：江西模拟难度：来源：

设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

A．若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β	B．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
C．若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥n	D．若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β

答案

选项A，若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥β，该命题不正确，m⊥n，m⊥α，n∥β⇒α⊥β；
选项B，若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n，该命题不正确，m∥α，n∥β，α∥β⇒m与n没有公共点，则也可能异面；
选项C，根据m⊥α，α∥β，则m⊥β，而n∥β则m⊥n，则该命题正确；
选项D，若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β，该命题不正确，m∥n，m∥α，n∥β，⇒α与β平行或相交
故选C