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题目
题型:合肥模拟难度:来源:
设a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面.下列命题中,正确的是(  )
A.若a、b与α所成的角相等,则ab
B.若α⊥β,mα,则m⊥β
C.若a⊥α,aβ,则α⊥β
D.若aα,bβ,则ab
答案
当两条直线与一个平面所成的角相等时,
这两条直线的关系不能确定,故A不正确,
当两个平面垂直时,一条直线与一个平面垂直,
则这条直线与另一个平面的关系都有可能,故B不正确,
当一条直线与与一个平面垂直,与另一个平面平行,
则这两个平面之间的关系是垂直,故C正确,
当两条直线分别和两个平面平行,这两条直线之间没有关系,故D不正确,
故选C.
核心考点
试题【设a、b为两条不同的直线,α、β为两个不同的平面.下列命题中,正确的是(  )A.若a、b与α所成的角相等,则a∥bB.若α⊥β,m∥α,则m⊥βC.若a⊥α,】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N分别是AB1,BC1上的点,且满足AM=BN,
有下列4个结论:①MN⊥AA1;②MNAC;③MN平面A1B1C1D1;④MN⊥BB1D1D.其中正确的结论的序号是______.
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对于不重合的两个平面α与β,给定下列条件:
①存在平面γ,使得α、β都平行于γ;
②存在平面γ,使得α、β都垂直于γ;
③α内有不共线的三点到β的距离相等;
④存在异面直线l,m,使得lα,lβ,mα,mβ;
正确的个数有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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已知命题:“若x⊥y,yz,则x⊥z”成立,那么字母x、y、z在空间所表示的几何图形有可能是:
①都是直线;
②都是平面;
③x、y是直线,z是平面;
④x、z是平面,y是直线.
上述判断中,正确的有______.(请将你认为正确的判断的序号都填上)
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设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,给出下列四个命题:
①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,则α⊥β;
②若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥n,则m⊥l;
③若m是平面α的一条斜线,A∉α,l为过A的一条动直线,则可能有l⊥m,l⊥α;
④若α⊥β,α⊥γ,则αβ
其中真命题的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4
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已知平面α,β,直线l,若α⊥β,α∩β=l,则(  )
A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α
B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l
D.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直
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