题目
题型:不详难度:来源:
①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,则α⊥β;
②若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥n,则m⊥l;
③若m是平面α的一条斜线,A∉α,l为过A的一条动直线,则可能有l⊥m,l⊥α;
④若α⊥β,α⊥γ,则α∥β
其中真命题的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
答案
②由三垂线定理知正确;
③若m是平面α的一条斜线,l⊥α,则l和m不可能垂直,故命题错误;
④正方体从同一个顶点出发的三个平面知命题错误
故选B
核心考点
试题【设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,给出下列四个命题:①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,则α⊥β;②若m⊂β,n是l在β内的射影,m⊥n,则】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.垂直于平面β的平面一定平行于平面α |
B.垂直于直线l的直线一定垂直于平面α |
C.垂直于平面β的平面一定平行于直线l |
D.垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂直 |
①垂直于同一直线的两条直线互相平行.
②垂直于同一平面的两个平面互相平行.
③若直线l1,l2与同一平面所成的角相等,则l1,l2互相平行.
④若直线l1,l2是异面直线,则与l1,l2都相交的两条直线是异面直线.
其中假命题的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
1 |
4 |
| ||
12 |
①平面α和平面β垂直的充要条件是平面α内至少有一条直线与平面β垂直;
②平面α和平面β平行的一个必要不充分条件是α内有无数条直线与平面β平行;
③直线a与平面α平行的一个充分不必要条件是平面α内有一条直线与直线a平行;
④两条直线平行是这两条直线在一个平面内的射影互相平行的既不充分也不必要条件.
其中正确的序号是______.
①若m∥α,n∥α,则m∥n;
②若m∥α,n⊥α,则n⊥m;
③若m⊥α,m∥β,则α⊥β.
其中真命题的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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