题目
题型：不详难度：来源：
有下列4个结论：①MN⊥AA1；②MN∥AC；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN⊥BB1D1D．其中正确的结论的序号是______．
答案
当M为B1，N为C1时，直线MN与平面BB1D1D所成角是45°，所以排除④．
作MM′⊥A1B1于M′，作NN′⊥B1C1于N′，
易证|MM′|=|NN′|，MM′∥NN′
∴MN∥M′N′，
由此知①③正确．
故答案为：①③
核心考点
试题【在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是AB1，BC1上的点，且满足AM=BN，有下列4个结论：①MN⊥AA1；②MN∥AC；③MN∥平面A1B1C1】；主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
①存在平面γ，使得α、β都平行于γ；
②存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；
③α内有不共线的三点到β的距离相等；
④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β；
正确的个数有（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
①都是直线；
②都是平面；
③x、y是直线，z是平面；
④x、z是平面，y是直线．
上述判断中，正确的有______．（请将你认为正确的判断的序号都填上）
①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；
②若m⊂β，n是l在β内的射影，m⊥n，则m⊥l；
③若m是平面α的一条斜线，A∉α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m，l⊥α；
④若α⊥β，α⊥γ，则α∥β
其中真命题的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
| A．垂直于平面β的平面一定平行于平面α |
| B．垂直于直线l的直线一定垂直于平面α |
| C．垂直于平面β的平面一定平行于直线l |
| D．垂直于直线l的平面一定与平面α，β都垂直 |
①垂直于同一直线的两条直线互相平行．
②垂直于同一平面的两个平面互相平行．
③若直线l1，l2与同一平面所成的角相等，则l1，l2互相平行．
④若直线l1，l2是异面直线，则与l1，l2都相交的两条直线是异面直线．
其中假命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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