题目
题型:不详难度:来源:
(1)求的周期和对称中心;
(2)求在上值域.
答案
解析
试题分析:(1)先求,再求g(x)的解析式,然后根据正弦型函数的性质,求周期和对称中心;
(2)由x,求出,再由正弦函数的性质即可求出所求值域.
试题解析:(1)=cosx-sinx,
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+(cosx+sinx)2=
所以g(x)的周期T=,
由 得
所以的对称中心为
(2)因为,所以,
所以
核心考点
举一反三
(1)若实数求函数在上的极值;
(2)记函数,设函数的图像与轴交于点,曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时,求的最小值.
(1) 试讨论在区间上的单调性;
(2) 令函数.当时,曲线上总存在相异两点、,使得过、点处的切线互相平行,求的取值范围.
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
(1)求;
(2)设,,求函数在上的最大值;
(3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:若,则对于任意有。
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