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题目
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(本小题12分)设函数
(1)求的周期和对称中心;
(2)求上值域.
答案
(1) ;(2)
解析

试题分析:(1)先求,再求g(x)的解析式,然后根据正弦型函数的性质,求周期和对称中心;
(2)由x,求出,再由正弦函数的性质即可求出所求值域.
试题解析:(1)=cosx-sinx,
=(cosx+sinx)(cosx-sinx)+(cosx+sinx)2= 
所以g(x)的周期T=
 得       
所以的对称中心为
(2)因为,所以
所以
核心考点
试题【(本小题12分)设函数,(1)求的周期和对称中心;(2)求在上值域.】;主要考察你对常见函数的导数等知识点的理解。[详细]
举一反三
(本小题13分)已知函数
(1)若实数求函数上的极值;
(2)记函数,设函数的图像轴交于点,曲线点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时,求的最小值.
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已知函数,(其中m为常数).
(1) 试讨论在区间上的单调性;
(2) 令函数.当时,曲线上总存在相异两点,使得过点处的切线互相平行,求的取值范围.
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,其中.
(1)当时,求函数在区间上的最大值;
(2)当时,若恒成立,求的取值范围.
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已知函数,设曲线在与轴交点处的切线为的导函数,满足
(1)求
(2)设,求函数上的最大值;
(3)设,若对于一切,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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已知函数
(1)讨论函数的单调性;
(2)证明:若,则对于任意
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