题目
题型:不详难度:来源:
A.α∥β,a∥α,b∥β⇒a∥b | B.α∥β,a⊥α,b⊥β⇒a⊥b |
C.α⊥β,a∥α,b∥β⇒a⊥b | D.α⊥β,a⊥α,b⊥β⇒a⊥b |
答案
故由α∥β,a∥α,b∥β不可以推出a∥b,A项不正确;
对于B,α∥β,a⊥α,b⊥β可以推出a∥b,而不是a⊥b,
故B项不正确;
对于C,若α⊥β,a∥α,b∥β,可能a、b都与的交线c平行,则a、b互相平行
不能推出a⊥b,得C不正确;
对于D,两个垂直平面的法线互相垂直,
因此由α⊥β,a⊥α,b⊥β可以推出a⊥b,D项正确
故选:D
核心考点
试题【已知α,β表示两个平面,a,b表示两条直线,则下列正确的是( )A.α∥β,a∥α,b∥β⇒a∥bB.α∥β,a⊥α,b⊥β⇒a⊥bC.α⊥β,a∥α,b∥β】;主要考察你对线线、线面平行等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.直线a,b与直线c所成角相等,则a∥b |
B.直线a,b与平面α成相等角,则a∥b |
C.平面α,β与平面γ均垂直,则α∥β |
D.直线a,b均在平面α外,且a⊥α,a⊥b,则b∥α |
①垂直于平面β的平面一定平行于平面α
②垂直于直线l的直线一定垂直于平面α
③垂直于平面β的平面一定平行于直线l
④垂直于直线l的平面一定与平面α,β都垂.
①垂直于同一平面的两直线平行; ②垂直于同一平面的两平面平行;
③平行于同一直线的两直线平行; ④平行于同一平面的两直线平行.
A.①② | B.①④ | C.①③ | D.③④ |
A.平面α⊥平面r,平面β⊥平面r,则平面α∥平面β |
B.直线m∥平面α,直线n∥平面α,则直线m∥直线n |
C.平面α∥平面β,直线a⊥平面β,则直线a⊥平面α |
D.直线a∥平面α,直线a∥平面β,则平面α∥平面β |
A.a⊥b,a⊥c,且b⊂M,c⊂M | B.a⊥b,b∥M |
C.b⊂M,a⊥b,且a∩b=A | D.a∥b,b⊥M |
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