题目
题型：武昌区模拟难度：来源：
（1）直线AB与平面α不平行，则AB与平面内α的所有直线都不平行；
（2）直线AB与平面α不垂直，则AB与平面α内的所有直线都不垂直；
（3）异面直线AB、CD不垂直，则过AB的任何平面与CD都不垂直；
（4）若直线AB和CD共面，直线CD和EF共面，则AB和EF共面；其中错误命题的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
答案
（2）直线AB与平面α不垂直，则AB与平面α内的直线可能垂直．因为只要垂直于AB在平面α内的投影，就与AB垂直．故（2）不正确．
（3）异面直线AB、CD不垂直，则过AB的任何平面与CD都不垂直．假设过AB的平面与CD垂直，则CD⊥AB．这与异面直线AB、CD不垂直矛盾．故（3）正确．
（4）若直线AB和CD共面，直线CD和EF共面，则AB和EF可能共面，也可能异面．故（4）不正确．
故选D．
核心考点
试题【给出下列命题：（1）直线AB与平面α不平行，则AB与平面内α的所有直线都不平行；（2）直线AB与平面α不垂直，则AB与平面α内的所有直线都不垂直；（3）异面直线】；主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
| A．α∥β，m⊥α，则m⊥β | B．m∥n，m⊥α，则n⊥α |
| C．n∥α，n⊥β，则α⊥β | D．m∥β，m⊥n，则n⊥β |
| A．若m∥α，n∥α，则m∥n | B．若m∥α，m∥β，则α∥β |
| C．若m∥n，m⊥α，则n⊥α | D．若m∥α，α⊥β，则m⊥β |
| A．互相平行 | B．异面且互相垂直 | ||||
C．异面且夹角为
| D．相交且夹角为
|
②若α∥β，α∩γ=b，β∩γ=a，则a∥b；③若a⊥b，b⊥c，则a⊥c；④若a⊥α，α⊥β，则a∥β．其中正确命题的个数是（ ）
| A．4个 | B．3个 | C．2个 | D．1个 |
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