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题目
题型:东城区一模难度:来源:
已知三个不同的平面α,β,γ和三条不同的直线a,b,c,有下列四个命题:①若ab,bc则ac;
②若αβ,α∩γ=b,β∩γ=a,则ab;③若a⊥b,b⊥c,则a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,则aβ.其中正确命题的个数是(  )
A.4个B.3个C.2个D.1个
答案
①满足公理4,平行的传递性;②满足线面平行的性质定理;
③不对,a与b可能异面,还可能相交但不垂直,从长方体中找;
④不对,有可能a?β,正确为:①②,
故选C.
核心考点
试题【已知三个不同的平面α,β,γ和三条不同的直线a,b,c,有下列四个命题:①若a∥b,b∥c则a∥c;②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,则a∥b;③若a⊥b,b】;主要考察你对异面直线的问题等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知a、b是异面直线,P是a、b外的一点,则下列结论中正确的是(  )
A.过P有且只有一条直线与a、b都垂直
B.过P有且只有一条直线与a、b都平行
C.过P有且只有一个平面与a、b都垂直
D.过P有且只有一个平面与a、b都平行
题型:不详难度:| 查看答案
设m、n是平面α外的两条直线,给出列下命题:①m⊥α,m⊥n,则nα;②m⊥n,nα,则m⊥α;③m⊥α,nα,则m⊥n;④mα,nα,则mn.请将正确命题的序号填在横线上______.
题型:不详难度:| 查看答案
两条直线a,b分别和异面直线c,d都相交,则直线a,b的位置关系是(  )
A.一定是异面直线
B.一定是相交直线
C.可能是平行直线
D.可能是异面直线,也可能是相交直线
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l、m,平面a、b,且l⊥a,mìb,给出下列四个命题;
(1)若ab,则l⊥m.(2)若l⊥m,则ab.
(3)若a⊥b,则lm.(4)若lm,则a⊥b.
其中正确命题的个数是(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:上海难度:| 查看答案
给出下列四个命题:
①分别与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线;
②若一个平面经过另一个平面的垂线,那么这两个平面相互垂直;
③垂直于同一直线的两条直线相互平行;    
④若两个平面垂直,那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直.
其中为真命题的是(  )
A.①和②B.②和③C.③和④D.②和④
题型:福州模拟难度:| 查看答案
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