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题目
题型:不详难度:来源:
在三棱锥P-ABC中,AB=BC=


2
,AC=AP=2,PA⊥底面ABC.若P,A,B,C落在以O为球心的球面上,那么球O的体积为(  )
A.8πB.
8


2
π
3
C.
3
D.


6
π
答案
由题意,P,A,B,C可看做一个长方体的三个顶点,长、宽为AB=BC=


2
,高为PA=2
则PC为球O的直径,PC=


2+2+4
=2


2

∴球的半径为


2

∴球O的体积为
4
3
π×(


2
)3
=
8


2
π
3

故选B.
核心考点
试题【在三棱锥P-ABC中,AB=BC=2,AC=AP=2,PA⊥底面ABC.若P,A,B,C落在以O为球心的球面上,那么球O的体积为(  )A.8πB.82π3C.】;主要考察你对球的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
设正方体的棱长为
2


3
3
,则它的外接球的表面积为______.
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直径为


3
的球的表面积为______.
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若一个正三棱柱的底面边长为2,高为2,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(  )
A.
16
3
π
B.
19
12
π
C.
28
3
π
D.
7
3
π
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一几何体的三个视图都是面积为2的圆,则这个几何体的表面积是(  )
A.4B.2C.8D.16
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球面上三点A,B,C组成这个球的一个截面的内接三角形,AB=18,BC=24,AC=30,且球心到该截面的距离为球的半径的一半.
(1)求球的体积;
(2)求A,C两点的球面距离.
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