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题目
题型:不详难度:来源:
做一个体积为8m3,底面为正方形的长方体纸盒,至少需要材料______m2
答案
设长方体纸盒底面正方形边长为a,高为h,则a2h=8,h=
8
a2

纸盒的表面积为S=4ah+2a2=
32
a
+2a2=
16
a
+
16
a
+2a2=≥3
3
16
a
×
16
a
×2a2

=24
当且仅当
16
a
=2a2,a=2时取等号
故答案为:24
核心考点
试题【做一个体积为8m3,底面为正方形的长方体纸盒,至少需要材料______m2.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
长方体的对角线长为


5
a
,底面矩形两邻边长分别为a与


3
a
,则长方体的体积为(  )
A.2a3B.


3
a3
C.


2
a3
D.


5
a3
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在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中棱AB、AD、AA1的中点分别是E、F、G,则三棱锥A-EFG与平行六面体ABCD-A1B1C1D1的体积之比是______.
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正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为______.
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已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是(  )
A.


5
2
B.


5
3
C.


5
4
D.


5
6
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某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最大时其体积为______.
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