题目

题型：不详难度：来源：

．(本题满分10分) 选修4—4：坐标系与参数方程
已知曲线Ｃ₁的极坐标方程为,曲线C₂的极坐标方程为，曲线C₁,C₂相交于点A、B．
(1)分别将曲线C₁，C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)求弦AB的长．

答案

(1)由于直线过极点，倾斜角为45°，∴C₂的方程为y=x，………2分
在r＝cosq两边同乘以r得r²=rcosq,
由互化公式可知C₁的直角坐标方程为x²+y²=6x．            …………4分
(2)圆心(3,0)到直线y=x的距离d=,半径r="3,"             …………6分
由平面几何知识知，．                    …………8分
所以弦长AB=3．                                    …………10分

解析

略