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题目
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正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为______.
答案
由题意正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,
可知:侧棱长为


2
,三条侧棱两两垂直,
所以此三棱锥的体积为
1
3
×
1
2
×


2
×


2
×


2
=


2
3

故答案为:


2
3
核心考点
试题【正三棱锥的底面边长为2,侧面均为直角三角形,则此三棱锥的体积为______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=120°,平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2,则三棱锥P-ABC的体积是(  )
A.


5
2
B.


5
3
C.


5
4
D.


5
6
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某三棱锥有五条棱的长度都为2,则当该三棱锥的表面积最大时其体积为______.
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在三棱锥O-ABC中,三条棱OA、OB、OC两两相互垂直,且OA>OB>OC,分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积,截面面积依次为S1,S2,S3,则S1,S2,S3中的最小值是______.
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已知一个正六棱锥的高为10cm,底面边长为6cm,则这个正六棱锥的体积为______cm3
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已知正三棱锥底面边长为2a,侧棱长


2
a
,则该三棱锥表面积为______.
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