已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）A．52B．53C．54D - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

∵PA=PB=PC=2，
∴棱锥顶点P在底面投影为△ABC的外心
∴先求外接圆半径R
∵CA²=2²+1²-2•2•1cos120°=7，═＞CA=

∴R=

2sin120°

∴高=

22-(

S_△ABC=

×2×sin120°=

三棱椎P-ABC的体积=

故选D

核心考点

试题【已知△ABC中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABC外一点P满足PA=PB=PC=2，则三棱锥P-ABC的体积是（　　）A．52B．53C．54D】；主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]

举一反三

某三棱锥有五条棱的长度都为2，则当该三棱锥的表面积最大时其体积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

在三棱锥O-ABC中，三条棱OA、OB、OC两两相互垂直，且OA＞OB＞OC，分别过OA、OB、OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃中的最小值是______．

题型：黄冈模拟难度：| 查看答案

已知一个正六棱锥的高为10cm，底面边长为6cm，则这个正六棱锥的体积为______cm³．

题型：不详难度：| 查看答案

已知正三棱锥底面边长为2a，侧棱长

a，则该三棱锥表面积为______．

题型：不详难度：| 查看答案

一个正三棱柱有一个内切球（球与三棱柱的两个底面和三个侧面都相切）和一个外接球（球经过三棱柱的六个顶点），则此内切球、外接球与正三棱柱三个几何体的表面积之比为1：______：______．

题型：不详难度：| 查看答案

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