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题目
题型:不详难度:来源:
已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥P-ABC的体积为:(  )
A.8B.10C.20D.30
答案
P在面ABC上的射影为O,则OA=OB=OC=OP=R,
∴S△ABC=
1
2
absinC
=
abc
4R

∴VP-ABC=
1
3
SABCR=
abc
12
=10,
故选B
核心考点
试题【已知三边长分别为4、5、6的△ABC的外接圆恰好是球O的一个大圆,P为球面上一点,若点P到△ABC的三个顶点的距离相等,则三棱锥P-ABC的体积为:(  )A.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
一个正方体的所有顶点都在同一球面上,若球的体积是
4
3
π
,则正方体的表面积是(  )
A.8B.6C.4D.3
题型:朝阳区二模难度:| 查看答案
已知三棱锥P-ABC的四个顶点均在半径为3的球面上,且PA、PB、PC两两互相垂直,则三棱锥P-ABC的侧面积的最大值为(  )
A.18B.24C.18


2
D.24


2
题型:许昌二模难度:| 查看答案
若正三棱柱的高为


3
cm,连接上底面中心与下底面一边的中点的直线与底面成45°,则这个正三棱柱的体积为______cm3
题型:不详难度:| 查看答案
所有棱长都为2的正四面体的体积等于______.
题型:不详难度:| 查看答案
设三棱锥的3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为2


3
,则其外接球的表面积为______.
题型:不详难度:| 查看答案
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