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题目
题型:不详难度:来源:
设三棱锥的3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为2


3
,则其外接球的表面积为______.
答案
三棱锥的三条侧棱两两互相垂直,且侧棱长均为2


3

所以它的外接球就是它扩展为正方体的外接球,
所以求出正方体的对角线的长为:2


3
×


3
=6,
所以球的直径是6,半径为3,
所以球的表面积为:4π×32=36π.
故答案为36π.
核心考点
试题【设三棱锥的3个侧面两两互相垂直,且侧棱长均为23,则其外接球的表面积为______.】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长都相等,M、E分别是AB和AB1的中点,点F在BC上且满足BF:FC=1:3.
(1)求证:BB1平面EFM;
(2)求四面体M-BEF的体积.
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已知圆锥的底面半径为3,体积是12π,则圆锥侧面积等于______.
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如图,DA⊥平面ABC,BC⊥AC,E、F分别为BD与CD的中点,DA=AC=BC=2.
(1)证明:EF平面ABC;
(2)证明:EF⊥平面DAC;
(3)求三棱锥D-AEF的体积.
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正方体ABCD-A1B1C1D1中,O是上底面ABCD中心,若棱长为a,则三棱锥O-AB1D1的体积为______.
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已知一个圆锥的底面半径为R,高为h,在圆锥内部有一个高为x的内接圆柱.
(1)画出圆锥及其内接圆柱的轴截面;
(2)求圆柱的侧面积;
(3)x为何值时,圆柱的侧面积最大?最大侧面积为多少?
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