题目
题型:不详难度:来源:
(1)证明:EF∥平面ABC;
(2)证明:EF⊥平面DAC;
(3)求三棱锥D-AEF的体积.
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答案
∵E,F为中点,∴EF∥BC,
∵EF⊄平面ABC,BC⊂平面ABC,
∴EF∥平面ABC;
(2)∵DA⊥面ABC,BC⊂平面ABC,∴DA⊥BC,
∵BC⊥AC,AD∩AC=A,∴BC⊥平面DAC
又∵EF∥BC,∴EF⊥平面DAC;
(3)连接AE,AF,由(2)知EF⊥平面ABC,
∴EF为三棱锥E-ADF的高,EF=
1 |
2 |
又AD=AC,AD⊥AC,F为CD的中点,
∴AF⊥CD,AF=
2 |
2 |
∴VD-AEF=VE-ADF=
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核心考点
试题【如图,DA⊥平面ABC,BC⊥AC,E、F分别为BD与CD的中点,DA=AC=BC=2.(1)证明:EF∥平面ABC;(2)证明:EF⊥平面DAC;(3)求三棱】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)画出圆锥及其内接圆柱的轴截面;
(2)求圆柱的侧面积;
(3)x为何值时,圆柱的侧面积最大?最大侧面积为多少?
π |
2 |
π |
6 |
与底面所成的角为
π |
3 |
3 |
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(1)求证:AC⊥BD;
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
S1+S2+S3+S4 |
S |
A.2<λ<3 | B.2<λ≤4 | C.3<λ≤4 | D.3.5<λ<5 |
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