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题目
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记S为四面体四个面的面积S1,S2,S3,S4中的最大者,若λ=
S1+S2+S3+S4
S
,则(  )
A.2<λ<3B.2<λ≤4C.3<λ≤4D.3.5<λ<5
答案
∵四面体的四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,S表示它们的最大值.
∴S1+S2+S3+S4≤4S,当且仅当S1=S2=S3=S4时,取等号
棱锥的高趋近0时,S1+S2+S3+S4的值趋近2,∴S1+S2+S3+S4>2S
λ=
S1+S2+S3+S4
S
∈(2,4].
故选B.
核心考点
试题【记S为四面体四个面的面积S1,S2,S3,S4中的最大者,若λ=S1+S2+S3+S4S,则(  )A.2<λ<3B.2<λ≤4C.3<λ≤4D.3.5<λ<5】;主要考察你对柱锥台的表面积等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则三棱锥D1-AB1C的体积与正方体ABCD-A1B1C1D1的体积之比为(  )
A.1:3B.1:4C.1:2D.1:6
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底面是边长为4的正方形,侧棱长为2


5
的正四棱锥的侧面积和体积依次为(  )
A.24,
64
3
B.8,
32


3
3
C.32,
64
3
D.32,
32


3
3
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如图,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=


2
a,BC=CA=AA1=a,且A1O⊥平面ABC,点O在AC上且为AC中点,求此三棱柱的侧面积.
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如图,三棱锥P-ABC中,PA=a,AB=AC=2a,∠PAB=∠PAC=∠BAC=60°,求三棱锥P-ABC的体积.
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正四棱台AC1的高是8cm,两底面的边长分别为4cm和16cm,求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积.
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