题目
题型:浙江省月考题难度:来源:
(1)求点P的坐标。(用含x的代数式表示)
(2)写出S关于x的函数关系式,并求出S的最大值。
(3)当△APM与△ACO相似时,点P的位置有几种情况?选择一种,并求出点P的坐标。
(4)△PMA能否成为轴对称图形?如能,求出所有点P的坐标;如不能,说明理由。
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答案
解: (1)延长NP交x轴于点D。DA=x,OD=3-x, ∴△PDA∽△COA,
∴PD=x ∴P(3-x,
x)
(2)S=(3-x)·
x=-
x2+2x
∴由顶点坐标公式可求顶点(,
) ∴当x=
,S最大值=
(3)有三种情况
当△APM∽△ACO时,3-x=x,∴x=,∴p(
,2)
(4)当PA=PM时, 3-x-x=x, ∴x=1 ∴P(2, )
当PA=AM时,PA=x,∴3-x=
x,∴x=
,∴P(
,
)
当PM=AM时,PM2=(3-2x)2+(x)2
∴(3-2x)2+(x)2=(3-2x)2
∴x=0或x=,∴P(3,0)或P(
,
)
∴P1(2, ),P2(
,
),P3(3,0),P4(
,
)
核心考点
试题【如图,四边形ABCO是矩形,点A(3,0),B(3,4),动点M、N分别从点O、B出发,都以每秒1个单位的速度运动,其中点M沿OA向终点A运动,点N沿BC向终点】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.y=50(1-x2)
C.y=50-x2
D.y=50(1+x)2
(1)设AE=x,四边形ADNM的面积为S,写出S关于x的函数关系式;
(2)当AE为何值时,四边形ADNM的面积最大?最大值是多少?
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(1)这条新抛物线的函数解析式;
(2)这条新抛物线和直线y=kx+1的另一个交点。
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