当前位置:高中试题 > 数学试题 > 空间几何体的视图与直观图 > 下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;③如果一个几何体的三视图都是...
题目
题型:不详难度:来源:
下列命题
①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;
③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
答案
①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;也可能是球,不正确;
②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;可能是放倒的圆柱,不正确;
③如果一个几何体的三视图都是矩形,则这个几何体是长方体;正确;
④如果一个几何体的正视图和侧视图都是等腰梯形,则这个几何体是圆台.可能是棱台;不正确
故选B.
核心考点
试题【下列命题①如果一个几何体的三视图是完全相同的,则这个几何体是正方体;②如果一个几何体的正视图和俯视图都是矩形,则这个几何体是长方体;③如果一个几何体的三视图都是】;主要考察你对空间几何体的视图与直观图等知识点的理解。[详细]
举一反三
三视图的主视图、侧视图、俯视图分别是从几何体的 ______、______、______观察几何体画出的轮廓线,画三视图的基本要求是 ______和 ______高度一样; ______和 ______长度一样; ______和 ______宽度一样.
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已知一个几何体的主视图及侧视图均是边长为2的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为 ______.
题型:广州一模难度:| 查看答案
圆柱的正视图和侧视图都是______,俯视图是______;
圆锥的正视图和侧视图都是______,俯视图是______;
圆台的正视图和侧视图都是______,俯视图是______;
球的三视图都是______.
题型:不详难度:| 查看答案
一个几何体的三视图形状都相同,大小均相等,那么这个几何体不可以是(  )
A.球B.三棱锥C.正方体D.圆柱
题型:福建难度:| 查看答案
一个几何体的正视图、侧视图、俯视图都是矩形,且面积分别是4、6、9,则该几何体的体积是(  )
A.6B.6


6
C.12D.36
题型:不详难度:| 查看答案
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