题目
题型：不详难度：来源：
答案
解析
球的体积公式是
假设原来球的半径是
，那么原来球的体积是
当半径扩大为原来的2倍，即为
那么扩大的球的体积是
可得
,所以体积扩大为原来的8倍核心考点
试题【球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的 倍。】；主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
的边长为4，
是
边上的高，
分别是
和
边的中点，现将△沿翻折成直二面角
．（1）试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；（2）求二面角
的余弦值；（3）在线段
上是否存在一点
，使
？证明你的结论．
中，
是
的中点，以
为折痕将
向上折起，使
为
，且平面
平面
．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求直线
与平面
所成角的正弦值．
如图，四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
是
的中点．（1）求证：
；（2）求证：
面
；（3）求二面角
的平面角的正弦值．已知正方形ABCD的边长为1，
．将正方形ABCD沿对角线
折起，使
，得到三棱锥A—BCD，如图所示．（I）若点M是棱AB的中点，求证：OM∥平面ACD；
（II）求证：
；（III）求二面角
的余弦值．
如图所示，凸多面体
中，
平面
，
平面，
，
，
，
为
的中点．
（1）求证：
平面
；（2）求证：平面
平面
．
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