设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（　　）A．27(8n-1)B．27(8n+1-1)C．27(8n+3-1)D．2 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：北京难度：来源：

设f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），则f（n）等于（　　）

A．

(8n-1)

B．

(8n+1-1)

C．

(8n+3-1)

D．

(8n+4-1)

答案

由题意知，f（n）是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，
所以f（n）=

2(1-8n+4)

1-8

(8n+4-1)．
故选D．

核心考点

试题【设f（n）=2+24+27+210+…+23n+10（n∈N），则f（n）等于（　　）A．27(8n-1)B．27(8n+1-1)C．27(8n+3-1)D．2】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

有n个小球，将它们任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，再将其中一堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，如此下去，每次都任选一堆，将这堆小球任意分成两堆，求出这两堆小球球数的乘积，直到不能再分为止，则所有乘积的和为______．

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在数列{a_n}中，已知其前n项和sn=2n+3，则a_n=______．

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等比数列{a_n}中，a₁=1，a₄=27，则{a_n}的前4项和为（　　）

A．40

B．80

C．20

D．41

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等比数列2，4，8，16，…的前n项和为（　　）

A．2ⁿ⁺¹-1

B．2ⁿ-2

C．2n

D．2ⁿ⁺¹-2

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已知数列{a_n}是等差数列，a₁=2，且a₂，a₄，a₈成等比数列．
（ I）求等差数列{a_n}的通项公式；
（II）如果数列{b_n}是等比数列，且b₁=a₂，b₂=a₄，求{b_n}的前n项和S_n．

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