题目
题型:不详难度:来源:
(I) 求证:平面OEF//平面APD;
(II)求直线CD与平面POF;
(III)在棱PC上是否存在一点,使得到点P,O,C,F四点的距离相等?请说明理由.
答案
解析
试题分析:(I) 要证平面OEF//平面APD ,只需借助所给中点,证明、即可; (II) 借助底面为直角梯形及可得,另由已知可得:平面,进而可得,从而可证平面;(III)记点为,证明即可.
试题解析:(I)因为点在平面上的正投影恰好落在线段上
所以平面,所以 2分
因为,
所以是中点, 3分
所以 4分
同理
又
所以平面平面; 6分
(II)因为,
所以 7分
又平面,平面
所以 8分
又
所以平面; 10分
(III)存在,事实上记点为即可 11分
因为平面,平面
所以
又为中点,所以 12分
同理,在直角三角形中,, 13分
所以点到四个点的距离相等. 14分
核心考点
试题【如图1,在直角梯形中,AD//BC, =900,BA="BC" 把ΔBAC沿折起到的位置,使得点在平面ADC上的正投影O恰好落在线段上,如图2所示,点分别为线段】;主要考察你对空间几何体的结构特征等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)证明:平面;
(Ⅱ)证明:∥平面;
(Ⅲ)线段上是否存在点,使与所成角的余弦值为?若存在,找到所有符合要求的点,并求的长;若不存在,说明理由.
(I)求证:平面;
(II)求证:平面;
(III)若二面角的大小为,求的长.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求证:;
(Ⅲ)线段上是否存在点,使平面?说明理由.
(1)求证:平面平面;
(2)若,,当三棱锥的体积最大时,求的长.
(Ⅰ)求证:平面;
(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
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