抛物线y=x2+（m-2）x+（m2-4）的顶点在原点，则m=（）。 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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抛物线y=x²+（m-2）x+（m²-4）的顶点在原点，则m=（）。

答案

核心考点

试题【抛物线y=x2+（m-2）x+（m2-4）的顶点在原点，则m=（）。】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

开口向下的抛物线y=（m²-2）x²+2mx+l的对称轴经过点（-1，3），则m=（）。

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函数y=a（x-l）²+C的图象如图所示，该抛物线与x轴交于A、B两点，B点的坐标为（

，0），则A点的坐标是（）。

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已知抛物线y=ax²+bx经过点A（-3，-3）和点P（t，0），且t≠0。

（1）若该抛物线的对称轴经过点A，如图，请通过观察图象，指出此时y的最小值，并写出t的值；
（2）若t=-4，求a、b的值，并指出此时抛物线的开口方向；
（3）直接写出使该抛物线开口向下的t的一个值。

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阅读材料，解答问题
例：用图象法解一元二次不等式：x²-2x-3>0
解：设y=x²-2x-3，则y是x的二次函数
因为，a=1>0
所以，抛物线开口向上
又因为，当y=0时，x²-2x-3=0，解得x_l=-1，x₂=3
由此得抛物线y=x²-2x-3的大致图象如图所示
观察函数图象可知：当x<-1或x>3时，y>0
所以，x²-2x-3>0的解集是：x<-1或x>3。

（1）观察图象，直接写出一元二次不等式x²-2x-3<0的解集是______；
（2）仿照上例，用图象法解一元二次不等式：x²-1>0。

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如图所示，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的中心分别在正方形ABCD的顶点E，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直，若小正方形的边长为x，且0<x≤10，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是

[ ]
A.

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