从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3名同学，分别参加3个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（　　）A．24种B．18种C．21种D．9种 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：聊城一模难度：来源：

从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3名同学，分别参加3个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（　　）

A．24种

B．18种

C．21种

D．9种

答案

根据题意可得：甲同学必须参赛，
所以从乙、丙、丁3名同学中选出2名同学即可，
所以选法共有C₃²=3．
因为3个同学分别参加3个不同科目的竞赛，
所以有C₃²=3．
故选B．

核心考点

试题【从甲、乙、丙、丁4名同学中选出3名同学，分别参加3个不同科目的竞赛，其中甲同学必须参赛，不同的参赛方案共有（　　）A．24种B．18种C．21种D．9种】；主要考察你对排列、组合等知识点的理解。[详细]

举一反三

某位先生在黄金周之前，为员工制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览．如果M、N为必选城市，并且在游览过程中必须按先M后N的次序经过M、N两城市（M、N两城市可以不相邻），则不同的游览线路种数是______．

题型：不详难度：| 查看答案

从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位（　　）

A．85

B．56

C．49

D．28

题型：湖南难度：| 查看答案

某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现选派5人参加一项活动，要求正、副班长至少有1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四种计算方法：
①C₂¹C₄₈⁴+C₂²C₄₈³；②C₅₀⁵-C₄₈⁵；③C₂¹C₄₉⁴；④C₂¹C₄₉⁴-C₄₈³．其中正确算法的种数为（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

题型：不详难度：| 查看答案

在由数字0，1，2，3，4，5所组成的没有重复数字的四位数中，能被5整除且奇偶数字相间的数共有（　　）

A．120个

B．108

C．20

D．12

题型：不详难度：| 查看答案

把编号为1，2，3，4，5的五个球完全放入编号为1，2，3的三个盒子中，每个盒子中至少放一个球，则不同放法的总数是（　　）

A．60

B．150

C．300

D．540

题型：资阳一模难度：| 查看答案

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