题目
题型:不详难度:来源:
A.120个 | B.108 | C.20 | D.12 |
答案
第一类:末位为0且奇偶数字相间的四位数
第一步,选两个奇数共有C32种选法,第二步,选一个偶数共有C21种选法;第三步,由于奇偶相间,故偶数位置确定,排两个奇数共有A22种排法
∴末位为0且奇偶数字相间的四位数共有C32×C21×A22=3×2×2=12个
第二类:末位为5,其中没有0的奇偶数字相间的四位数
第一步,选一个奇数共有C21种选法,第二步,选两个偶数共有C22种选法;第三步,由于奇偶相间,故奇数位置确定,排两个偶数共有A22种排法
∴末位为5,其中没有0,且奇偶数字相间的四位数共有C21×C22×A22=2×1×2=4个
第三类:末位为5,其中有0的奇偶数字相间的四位数
第一步,选一个奇数共有C21种选法,第二步,选一个偶数共有C21种选法;第三步,将0安排在非首位的位置共有1个位置可选,第四步,安排其他两个数共有1种排法
∴末位为5,其中有0,且奇偶数字相同的四位数共有C21×C21×1×1=2×2×1×1=4个
∴综上所述,由数字0,1,2,3,4,5所组成的没有重复数字的四位数中,能被5整除且奇偶数字相间的数共有12+4+4=20
故选 C
核心考点
举一反三
A.60 | B.150 | C.300 | D.540 |
A.10 | B.11 | C.12 | D.20 |
A.800 | B.810 | C.900 | D.1000 |
A.25 | B.50 | C.100 | D.120 |
A.96 | B.114 | C.128 | D.136 |
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