如图，在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，则AF：FD=（　　）A．2：1B．4：1C．3：1D．5：1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，则AF：FD=（　　）

A．2：1

B．4：1

C．3：1

D．5：1

答案

如图所示：∵在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，过点A，作AG平行于BC，且BE交AG于点G，则△AEG∽△CEB，∴

=2．
设BD=x=DC，则 BC=2x，故AG=4x．
再由△AGF∽△DBF 可得

=4，
故选B．

核心考点

试题【如图，在△ABC中，BD=DC，AE=2EC，BE交AD于F，则AF：FD=（　　）A．2：1B．4：1C．3：1D．5：1】；主要考察你对解三角形应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若a=1，b=

，角A、B、C成等差数列，则角A的值是______．

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设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a=4，b=4，A=30°，则B等于（　　）

A．30°

B．30°或150°

C．45°

D．60°或120°

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如果满足∠ABC=60°，AC=12，BC=k的△ABC恰有一个，那么k的取值为（　　）

A．k=8

B．0＜k≤12

C．k≥12

D．0＜k≤12或k=8

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如果满足∠ABC=60°，AB=8，AC=k的△ABC只有两个，那么k的取值范围是______．

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如图，△OAB是等边三角形，∠AOC=45°，OC=

，A、B、C三点共线．
（Ⅰ）求sin∠BOC的值；
（Ⅱ）求线段BC的长．魔方格

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